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      角速度和线速度的关系公式 角速度是矢量还是标量

      时间:2020-08-06 16:25:22来源:考试帮手网作者:小黄鸭
        角速度和线速度是高中物理一块重要的知识点,也是常考的知识点,主要应用于圆周运动。那么角速度和线速度分别是什么呢?角速度和线速度有什么关系?角速度是标量还是矢量?下面小编为大家一一解答,快来看看吧!
      角速度和线速度的关系公式 角速度是矢量还是标量
          先来了解一下什么是角速度,什么是线速度。

          角速度:

          物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。一个以弧度为单位的圆,在单位时间内所走的弧度即为角速度。角速度的单位是弧度/秒,读作弧度每秒。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。

          假设某质点做圆周运动,在Δt时间内转过的角为Δθ. Δθ与Δt的比值,描述了物体绕圆心运动的快慢,这个比值叫做角速度,用符号ω表示:

          ω=Δθ/Δt 

          线速度:

          物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点(或物体上各点)作曲线运动(包括圆周运动)时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向,故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度,其方向沿运动轨道的切线方向。

          若物体由M向N运动,某时刻t经过A点。为了描述经过A点附近时运动的快慢,可以从此刻开始,取一段很短的时间△t,物体在这段时间内由A运动到B,通过的弧长为△L。比值△L/△t反映了物体运动的快慢,叫做线速度,用v表示,

          v=△L/△t。

          对于匀速率圆周运动,设线速度为v,取圆心为原点,设位矢(位置矢量)为r,则

          v=ωr

          即线速度 = 角速度 × 半径,这就是角速度与线速度的关系。这个公式也可以作为角速度这个物理量的普遍定义式。

          用比例关系来说就是,半径不变时,线速度与角速度成正比;

          角速度不变时,线速度与半径成正比;

          线速度不变时,角速度与半径成反比。

          对于变速率圆周运动,这个关系只是瞬时关系,也就是

          瞬时线速度 = 瞬时角速度 × 半径。

          很多同学好奇角速度是矢量还是标量呢?

          角速度ω是矢量。按右手螺旋定则,大拇指方向为ω方向。当质点作逆时针旋转时,ω向上;作顺时针旋转时,ω向下。

          线速度是矢量,有大小和方向,做圆周运动的物体,它的线速度方向时刻改变,并始终指向该点的切线方向。

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